在数列
中，若
，且对任意
有
，则数列
的前20项和为（ ）
A. 45 B. 55 C. 65 D. 75
已知
，则下列不等式成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
设数列
的通项公式为
（
， 
），数列
定义如下：对于正整数
， 
是使得不等式
成立的所有
中的最小值.
（1）若
， 
，求
；
（2）若
， 
，求数列
的前
项和公式；
（3）是否存在
和
，使得
？如果存在，求
和
的取值范围；如果不存在，请说明理由.
如图所求扇形
的半径为1，圆心角为
， 
是扇形弧上的动点， 
是扇形的内接矩形，记
.
（1）当
时，求
的值；
（2）记矩形
的面积为
，求
最大值，并求此时
的值.
已知数列
的前
项和为
， 
，若数列
是公比为4的等比数列.
（1）求
，并求数列
的通项公式
；
（2）设
， 
，若数列
是递增数列，求实数
的范围.
在
中，内角
所对的边分别是
，已知
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
的面积为9，求
的值.
