Question

设的三边长分别为， 的面积为， ,若， ， ， ， ，则（    ）

A. 为递减数列

B. 为递增数列

C. 为递增数列， 为递减数列

D. 为递减数列， 为递增数列

Answer

B

【解析】由题意得，所以数列是常数列，故．

∵，

∴，

∴，即．

∴是以点，长轴长为的椭圆的焦点三角形，

又，所以的形状和位置如下图所示：

∵，

∴数列是首项为，公比为的等比数列，

∴，

故当时， ，

∴点的位置无限趋近于椭圆的短轴的端点P．

∴的边上的高单调递增，

∴单调递增，

∴数列为递增数列．选B．