Question

“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高）.现从参赛者中抽取了人，按年龄分成5组，第一组： ，第二组： ，第三组： ，第四组： ，第五组： ，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年龄的中位数（结果保留整数）；

（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户       五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛，分别代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90．

（Ⅰ）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；

（Ⅱ）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度．

Answer

（1）120；（2）32；（3）见解析

【解析】试题分析：（1）根据频率分布直方图求出第一组频率，由此能求出；（2）设中位数为，则，由此能求出中位数；（3）①利用平均数公式和方差公式能分别求出个年龄组和个职业组成绩的平均数和方差；②从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好.

试题解析：（1）根据频率分布直方图得第一组频率为， ， ．

（2）设中位数为，则， ，中位数为32．

（3）（i）5个年龄组的平均数为，方差为．5个职业组的平均数为，方差为．

（ii）评价：从平均数来看两组的认知程度相同，从方差来看年龄组的认知程度更好