Question

已知数列的前项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，若恒成立，求实数的取值范围；

Answer

（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）由已知得，其中n∈N*，利用等比数列的通项公式即可得出；
（2）利用“错位相减法”、等比数列的其前n项和公式即可得出．

试题解析：

（1）由，得.

所以是以，为首项， 为公比的等比数列.

，所以，其中

（2）由（1）知所以

相减得， ，因此，

，

，

所以是最大项， ，所以.