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棱长为1的正四面体的四个面的中心组成的小四面体的外接球的体积为________....

棱长为1的正四面体的四个面的中心组成的小四面体的外接球的体积为________.

 

【解析】 设分别为正四面体ABCD的面ABC、面ACD的中心，且分别与边BC、CD的交点为E、F.则EF为的中位线.于是，. 故，即小正四面体的棱长为. 因此，其外接正方体的棱长为，其外接球的半径为，体积为.  
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考点分析：
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________.

 

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方程的非负实数解为________.

 

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已知直线l：y=k（x+2）与圆O：x2+y2=4相交于不重合的A、B两点，O是坐标原点，且三点A、B、O构成三角形．

（1）求k的取值范围；

（2）三角形ABO的面积为S，试将S表示成k的函数，并求出它的定义域；

（3）求S的最大值，并求取得最大值时k的值．

 

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如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．

（1）求证：；

（2）若为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．

 

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已知圆M过C(1,-1),D(-1,1)两点，且圆心M在x+y-2=0上．

（1）求圆M的方程；

（2）设点P是直线3x+4y+8=0上的动点，PA,PB是圆M的两条切线，A,B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．

 

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