Question

已知函数，设，若中有且仅有4个元素，则满足条件的整数的个数为　　

A. 31    B. 32    C. 33    D. 34

Answer

D

【解析】

因为画出函数图象，等价于当时，；当时，，即轴左侧的图象在下面，轴右侧的图象在上面，平移，符合条件的整数根，除零外有三个即可.

因为，符合条件的整数根，除零外有且只有三个即可，

画出的函数图象如图所示，

当时，；当时，，

即轴左侧的图象在下面，轴右侧的图象在上面，

，，

，，

平移，由图可知，

当时， ,符合题意；

时， ,符合题意；

时， ,符合题意；

时， ,符合题意

整数的值为

及，共个，故选D.