直线的倾斜角为( )
A. -30° B. 60° C. 120° D. 150°
已知函数.
(1)若时,解不等式:;
(2)对任意实数x,不等式恒成立,求实数a的取值范围.
在极坐标系中,曲线:
,曲线:
.以极点为坐标原点,极轴为
轴正半轴建立直角坐标系,曲线的参数方程为(
为参数).
(1)求,
的直角坐标方程;
(2)与,
交于不同四点,这四点在
上的排列顺次为,求的值.
已知函数.
(1)当时,取得极值,求
的值.
(2)当函数有两个极值点
时,总有
成立,求m的取值范围.
十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当时,没有影响;当
时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
已知椭圆两焦点分别为
是椭圆在第一象限弧上一点,并满足
,过P作倾斜角互补的两条直线
分别交椭圆于两点.
(1)求点坐标;
(2)求证:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.