从集合
中删去
对于任意给定的无理数
上至多只有两个有理点（纵、横坐标均为有理数的点）。
如图，
、
分别为
与
的另一交点为
证明：（1）
（2）、、
正整数数列
满足
，
.证明：数列的任何两项均互素。
在前一万个正整数构成的集合
中，被3除余2，且被5除余3、被7除余4的元素有______________个。
如图，正四面体
、
、
分别为棱
，并将两弧各分成五等份，分点顺次为、
、
、
、
、以及、
、
、
、
、.一只甲虫欲从点出发，沿四面体表面爬行至点，则其爬行的最短距离为___________。
