设单调递增数列的各项均为正整数，且，.则______。
若正整数、满足，则的值为______.
某人抛掷一枚硬币，出现正面向上和反面向上的概率均为.构造数列，使记.则，且的概率为______（用最简分数作答）.
在中，若，则的最小值为______.
设为的外心，且满足.则______.
如图，以双曲线上一点为圆心的圆与轴恰相切于双曲线的一个焦点，且与轴交于、两点.若为正三角形，则该双曲线的离心率为______.
的各项均为正整数，且
，
.则
______。
，则
.构造数列
，使
记
.则
，且
的概率为______（用最简分数作答）.
，则
的最小值为______.
.则
上一点
