设等比数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式.
（2）在与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列.设数列的前项和为.证明：.
设单调递增数列的各项均为正整数，且，.则______。
若正整数、满足，则的值为______.
某人抛掷一枚硬币，出现正面向上和反面向上的概率均为.构造数列，使记.则，且的概率为______（用最简分数作答）.
在中，若，则的最小值为______.
设为的外心，且满足.则______.
的前
，且
.的通项公式.
与
之间插入
的等差数列.设数列
的前
.证明：
.
的各项均为正整数，且
，
.则
______。
，则
.构造数列
，使
记
.则
，且
的概率为______（用最简分数作答）.
，则
的最小值为______.
.则
