Question

如图，在直角坐标系中，与轴的正半轴交于点，与交于、两点.

（1）求的最小值；

（2）设为上异于、的任一点，直线、与轴分别交于点、，求的最大值.

Answer

（1）；（2）4

【解析】

（1）由对称性，不妨设点，.则.

故

.

而，则当时，取得最小值为.

（2）设点.

则，

，

.

分别令，得，.

则

.

故

.

因为，所以，当或时，取得最大值为4.