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下列命题正确的是（ ） A. B. 是的充分不必要条件 C. D. 若，则

下列命题正确的是（    ）

A.     B. 是的充分不必要条件

C.     D. 若，则

 

B 【解析】 判断方程x2+2x+3=0实根个数，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；举出反例x≤1，可判断C；举出反例a=1，b=﹣1，可判断D． x2+2x+3=0的△=﹣8＜0，故方程无实根，即∃x0∈R，x02+2x0+3=0错误，即A错误； x2＞1⇔x＜﹣1，或x＞1，故x＞1是x2＞1的充分不必要条件，故B正确； 当x≤1时，x3≤x2，故∀x∈N，x3＞x2错误，即C错误； 若a=1，b=﹣1，则a＞b，但a2=b2，故D错误； 故选：B．
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考点分析：
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已知集合，则AB＝

A.     B.     C.     D.

 

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已知，设，，（，为常数）.

（1）求的最小值及相应的的值；

（2）设，若，求的取值范围；

（3）若对任意，以、、为三边长总能构成三角形，求的取值范围.

 

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设数集由实数构成，且满足：若（且），则.

（1）若，试证明中还有另外两个元素；

（2）集合是否为双元素集合，并说明理由；

（3）若中元素个数不超过8个，所有元素的和为，且中有一个元素的平方等于所有元素的积，求集合.

 

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某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.

（1）设，求出的表达式，并求出的定义域；

（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.

 

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练习册第21页的题“，，求证：”除了用比较法证明外，还可以有如下证法：（当且仅当时等号成立），∴.

学习以上解题过程，尝试解决下列问题：

（1）证明：若，，，则，并指出等号成立的条件；

（2）试将上述不等式推广到（）个正数、、、、的情形，并证明.

 

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