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设为正整数1,2,···,2014的一个排列。记。则中奇数个数的最大值为____...

为正整数1,2,···,2014的一个排列。记中奇数个数的最大值为___________

 

1511 【解析】 若为奇数,则与具有不同的奇偶性.从到中至少有1007-1=1006个奇数.从而,中至少要改变1006次奇偶性. 故中至少有503个偶数,即至多有2014-503=1511个奇数. 取. 则及均为奇数. 综上,中奇数个数的最大值为1511.  
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