Question

已知函数.

（1）求函数的最小正周期；

（2）当时，求函数的最大值与最小值.

Answer

(1) (2) 最大值为，最小值为

【解析】

（1）利用二倍角公式和诱导公式对函数的解析式进行化简整理，进而利用三角函数的周期公式求得函数的最小正周期．
（2）根据（1）中函数f（x）的解析式确定的解析式，利用两角和公式进行化简整理，进而利用正弦函数的性质求得的最大值和最小值．

【解析】
（1），

所以函数的最小正周期为

（2）

因为，所以

所以

所以函数的最大值为，最小值为