Question

在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

Ⅰ求角A的大小；

Ⅱ若，求面积的最大值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

（1）由正弦定理进行边角互化得。

（2）由余弦定理结合基本不等式进行求解。

（Ⅰ）由正弦定理可得：

从而可得：，即

又为三角形内角，所以，于是

又为三角形内角，所以．

（Ⅱ）由余弦定理：得：，

所以，所以.