Question

已知函数，，及满足下列条件：

（1）、、成等差数列；

（2）为方程的一个根；

（3）、为方程的两个不相等的实根；

（4）函数值、互为相反数。

求、及、、的度数。

Answer

见解析

【解析】

由条件（1）得，。由条件（2）得①由条件（3）得，，.②故 ，化简得，代入式①得，由条件（4）知，

即

，故

，将式②代入化简得，则 .

化简得，即，解得或，注意到条件（3），

则有，，，此时，。故，

因此，或，又，

于是，，或，。

故三角形的三内角为、、，，.