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如图,、交于、两点,由点作的弦,联结交于点。求证:的充要条件是经过的圆心。

如图,交于两点,由点的弦,联结于点。求证:的充要条件是经过的圆心

 

见解析 【解析】 如图,联结、、、、、、,并延长交于,联结。因为为与的公共弦,为连心线,则,,故. ① 又四边形内接于,于是,. ② 由式①、②知,故 经过的圆心。因此,的充要条件是经过的圆心。  
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考点分析:
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已知函数,及满足下列条件:

(1)成等差数列;

(2)为方程的一个根;

(3)为方程的两个不相等的实根;

(4)函数值互为相反数。

的度数。

 

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已知椭圆。如图,为其左右焦点,为椭圆上任一点(非长轴端点),为焦点的平分线,过分别作垂线, 为垂足,试求:的最大值。

 

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已知数列满足

(1)求数列的通项;

(2)求证:

 

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半径为1、2、3的球两两外切,平面、平面与这三个球都相切,则平面与平面所成的二面角的大小为______.

 

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多项式的展开式在合并同类项后,的系数为______用数字作答).

 

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