证明：对于抛物线上任意一点，在该抛物线上总存在两点、，使得为正三角形.
设、、，且，.求证：.
空间中是否存在一个正方体，它的 8 个顶点到某一平面的距离恰为 0、1、2、3、4、5、6、7？若存在，指出正方体和相应平面的位置；若不存在，请说明理由.
直线截曲线所得的最大弦长为______.
在抛物线的上方，与该抛物线相切于顶点的最大圆的方程是______.
方程的所有正整数解为________.
上任意一点
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所得的最大弦长为______.
的上方，与该抛物线相切于顶点的最大圆的方程是______.
的所有正整数解
为________.