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如图，是外接圆的直径，是上一点，是的中点，过点作平行于的直线交于点.如果是的内心...

如图，是外接圆的直径，是上一点，是的中点，过点作平行于的直线交于点.如果是的内心，试求的度数.

 

【解析】 如图，联结、、、. 设，. 由是的中点知，. 又，则四边形是平行四边形，. 因为是的平分线，所以，，. 由，知. 又，于是， ， ， . 故，，是正三角形. 所以，.  
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