Question

函数的单调递减区间是（  ）

A.     B.     C.     D.

Answer

D

【解析】

令t=4+3x-x2 ＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2 在定义域内的减区间．

函数f（x）=log2（4+3x-x2），令t=4+3x-x2 ＞0，求得-1＜x＜4，

即函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，

即求函数t在定义域内的减区间．

再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2 在定义域内的减区间为.故选D．