如图，在正方体
中.E，F分别是
，CD的中点。
（1）证明：
；
（2）证明：面
；
（3）设
，求三棱锥
的体积。
已知二次函数
，满足
，
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求在区间
上的最大值；
2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图。
（1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；
（2）（i）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；
（ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。
己知
，
（1）是否存在实数m，使
（2）是否存在实数m，使
已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，
，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.
若函数
，若函数
有四个零点a，b.c，d.则a+b+cd的值是___.
