Question

已知函数是偶函数，点是函数图象的对称中心，则最小值为________.

Answer

【解析】

由函数是偶函数得到φ的可能取值，再由函数过点（1，0）得出ω+φ的可能取值，从而得出ω的表达式，再对参数赋值即可得出所求最小值

∵函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈R）是偶函数，

∴φ＝,

∵点（1，0）是函数y＝f（x）图象的对称中心

∴sin（ω+φ）＝0，可得ω+φ＝k2π，k2∈Z，

∴ω＝k2π﹣φ＝（k2﹣k1）π﹣．

又ω＞0，所以当k2﹣k1＝1时，ω的最小值为．

故答案为：．