Question

过原点的直线与圆交于两点，点是该圆与轴负半轴的交点，以为直径的圆与直线有异于的交点，且直线与直线的斜率之积等于，那么直线的方程为________.

Answer

【解析】

根据题意推得kl+kAP＝0，然后设P（x0，y0），解方程kl+kAP＝0可得x0，再代入圆的方程可解得y0，从而求出直线l方程．

由以为直径的圆与直线有异于的交点，得kAN•kl＝﹣1，kAN•kAP＝1，

所以kl+kAP＝0，设P（x0，y0）（y0≠0）

则kl＝，kAP＝，

∴+＝0，解得x0＝﹣，又x02+y02＝1，

所以y0＝±，kl＝

所以直线l的方程为：y＝x

故答案为：y＝x