Question

已知中，分别为三个内角的对边，且.

（1）求角；

（2）若，且，求的周长.

Answer

（1）；（2）6.

【解析】

(1)由余弦定理和同角三角函数关系式化简即可得到答案；（2）利于（1）所得A角和两角差的正切公式化简，可得角B，可确定三角形为等边三角形，从而可得周长.

（1）由已知，得：，

由余弦定理，得：，

即，又,

所以.

（2），

，

化简，得：，所以，；

所以，三角形为等边三角形，其周长为：.