Question

已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为.

（1）写出在上的解析式；

（2）求在上的最大值.

（3）对任意的都有成立，求最小的整数M的值.

Answer

（1）；（2）2；（3）4．

【解析】

试题（1）由奇函数的性质即可得到的值，进而得到在上的解析式；（2）把看成一个整体构造二次函数，结合函数的单调性得到在上的最大值；（3）求最小的整数M的值就是来求的最大值．

试题解析：（1），所以;

当时，

（2），其中，所以当时，．，根据对称性可知在上的最大值为2 ．

（3），所以