Question

已知分别是锐角的内角的对边，.

(1)求；

(2)若，且边上的高为，求的周长.

Answer

（1）（2）10+2

【解析】

（1）利用三角形三角和关系以及正弦两角和公式，展开题目式子，计算角A，即可。（2）结合三角形面积计算公式，建立等式，计算c，结合余弦定理，计算a，即可得出周长。

(1)因，

故，

，

，

，

因为为锐角三角形，故为锐角，，

，得，

故 .

（或，

因，故，）.

(2)由的面积，得

所以的周长为.