已知函数,.
若不等式有解,求实数a的取值范围;
2当时,函数的最小值为3,求实数a的值.
已知在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为为参数,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为.
1求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
2设M是直线l上任意一点,过M做圆C切线,切点为A、B,求四边形AMBC面积的最小值.
已知函数()
(1)若是的极值,求的值,并求的单调区间。
(2)若时,,求实数的取值范围。
已知动圆与直线相切且与圆外切。
(1)求圆心的轨迹的方程;
(2)设第一象限内的点在轨迹上,若轴上两点,,满足且. 延长、分别交轨迹于、两点,若直线的斜率,求点的坐标.
为提倡节能减排,同时减轻居民负担,广州市积极推进“一户一表”工程非一户一表用户电费采用“合表电价”收费标准:元度“一户一表”用户电费采用阶梯电价收取,其11月到次年4月起执行非夏季标准如下:
| 第一档 | 第二档 | 第三档 |
每户每月用电量 | |||
电价 |
例如:某用户11月用电410度,采用合表电价收费标准,应交电费元,若采用阶梯电价收费标准,应交电费元.
为调查阶梯电价是否能取到“减轻居民负担”的效果,随机调查了该市100户的11月用电量,工作人员已经将90户的月用电量填在下面的频率分布表中,最后10户的月用电量单位:度为:88、268、370、140、440、420、520、320、230、380.
(1)在答题卡中完成频率分布表,并绘制频率分布直方图;
根据已有信息,试估计全市住户11月的平均用电量同一组数据用该区间的中点值作代表;
设某用户11月用电量为x度,按照合表电价收费标准应交元,按照阶梯电价收费标准应交元,请用x表示和,并求当时,x的最大值,同时根据频率分布直方图估计“阶梯电价”能否给不低于的用户带来实惠?
如图,在三棱柱中,,,为的中点,点在平面内的射影在线段上.
(1)求证:;
(2)若是正三角形,求三棱柱的体积.