Question

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，F分别是椭圆的右顶点和右焦点，点B，C分别是椭圆的上、下顶点若，则该椭圆离心率为______．

Answer

【解析】

利用已知条件AB⊥CF，利用斜率之积为-1，列出方程，求出椭圆的离心率即可．

在平面直角坐标系xOy中，点A，F分别是椭圆的右顶点和右焦点，

点B，C分别是椭圆的上、下顶点．若AB⊥CF，

可得：•1，可得b2＝ac＝a2﹣c2，

可得e2+e﹣1＝0，e∈（0，1），解得e．

故答案为：．