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(1)已知,,求,,; (2)已知空间内三点,,.求以向量,为一组邻边的平行四边...

(1)已知,求

(2)已知空间内三点.求以向量为一组邻边的平行四边形的面积.

 

(1),,(2) 【解析】 (1)根据空间向量的坐标表示与线性运算和数量积运算,求解即可. (2)由已知求出向量,的坐标,结合夹角,利用三角形面积公式,得到平行四边形的面积S; (1), , 又 ∴. (2)∵,,∴, 又∵,∴,∴.
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考点分析:
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为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:

(1)当直线角时,角;

(2)当直线角时,角;

(3)直线所成角的最小值为

(4)直线所成角的最小值为

其中正确的是______(填写所有正确结论的编号).

 

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已知双曲线,则以点为中点的双曲线的弦所在的直线方程为______.

 

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如图,正方体中,,点分别是的中点,则线段的长度为______.

 

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分别是椭圆的左、右焦点,过点的直线与椭圆交于两点,则的周长为______.

 

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已知是椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为(  )

A. 6    B. 3    C.     D.

 

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