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如图，点，的坐标分别为，，直线，相交于点，且直线，的斜率之积是， （1）求点的轨...

如图，点，的坐标分别为，，直线，相交于点，且直线，的斜率之积是，

（1）求点的轨迹的方程；

（2）若经过点且斜率为1的直线与曲线交于，两点，求的值.

 

（1）（2） 【解析】 （1）设（x，y），将kAMkBM用坐标表示，化简可得点的轨迹方程； （2）求出直线的方程，联立直线与曲线，通过韦达定理以及弦长公式即可求解的距离． （1）设点的坐标为， ∴直线的斜率为，直线的斜率为. 由已知有. 化简得点的轨迹方程为. （2）由已知得直线的方程为，即. 消得到，∴ ∴.
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考点分析：
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如图，已知平面，为矩形，，，分别为，的中点，求证：

（1）平面；

（2）求与平面所成角的正弦值.

 

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（1）已知，，求，，；

（2）已知空间内三点，，.求以向量，为一组邻边的平行四边形的面积.

 

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，为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形的直角边所在直线与，都垂直，斜边以直线为旋转轴旋转，有下列结论：

（1）当直线与成角时，与成角；

（2）当直线与成角时，与成角；

（3）直线与所成角的最小值为；

（4）直线与所成角的最小值为；

其中正确的是______（填写所有正确结论的编号）.

 

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已知双曲线，则以点为中点的双曲线的弦所在的直线方程为______.

 

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如图，正方体中，，点、分别是，的中点，则线段的长度为______.

 

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