Question

定义在R上的函数满足：，当时，；当时，，则　　

A. 336    B. 337    C. 338    D. 339

Answer

C

【解析】

根据函数的周期性，将函数值进行转化即可．

【解析】
∵f（x+6）＝f（x），

当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）＝﹣（x+2）2

当﹣1≤x＜3时，f（x）＝x，

∴f（1）＝1，f（2）＝2，f（3）＝f（﹣3）＝﹣1，

f（4）＝f（﹣2）＝0，f（5）＝f（﹣1）＝﹣1，f（6）＝f（0）＝0，

∴f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）＝1，

∵f（x+6）＝f（x），∴f（x）的周期为6，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2019）

＝336+f（1）+f（2）+f（3）

＝338．

故选：C．