Question

已知四面体四个顶点都在球O的球面上，若平面ABC，，且，，则球O的表面积为______．

Answer

【解析】

由PB⊥平面ABC，AB⊥AC可得四个直角三角形，可知PC的中点O为外接球球心，不难求解．

【解析】
由PB⊥平面ABC，AB⊥AC，

可得图中四个直角三角形，

且PC为△PBC，△PAC的公共斜边，

故球心O为PC的中点，

由AC＝1，AB＝PB＝2，

PC＝3，

∴球O的半径为，

其表面积为：9π．

故答案为：9π．