Question

2019年4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解中学生课外阅读情况，对全校3000名学生进行一次课外阅读知识答卷，根据答卷情况分为“非常喜欢”、“喜欢”“一般”、“不喜欢”四个等级，现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如下所示．

等级	不喜欢	一般	喜欢	非常喜欢
得分
频数	6	a	24	b

(1)求a，b，c的值；

(2)试估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数；

(3)现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”的学生中任选6人进行阅读知识培训；再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，求选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．

Answer

（1）；（2）600；（3）

【解析】

（1）由频率分布直方图，能求出c，由此能求出a，b的值．

（2）先求出“非常喜欢”的学生的频率，由此能估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数．

（3）“非常喜欢”的学生中选2人，“喜欢”的学生中选4人，再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数n15，选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数m8，由此能求出选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．

(1)由频率分布直方图，得：

，

解得．

，．

(2)∵“非常喜欢”的学生的频率为，

估计该校课外阅读调查结果为“非常喜欢”的学生人数为：

人．

(3)现采用分层抽样的方法，从调查结果为“非常喜欢”和“喜欢”

的学生中任选6人进行阅读知识培训，

则“非常喜欢”的学生中选：人，“喜欢”的学生中选：人，

再从这6人中任选2人参加市级阅读知识竞赛，基本事件总数，

选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”包含的基本事件个数，

选取的2人中恰有1人为“非常喜欢”的概率．