如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC， AA1...

如图所示的几何体中，ABC-A1B1C1为三棱柱，且AA1⊥平面ABC， AA1=AC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD=4，∠ADC=60°.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

（1）见解析；（2）4 【解析】（1）推导出AC1⊥A1C，AC⊥AB，AA1⊥AB，从而AB⊥平面ACC1A1，进而A1B1⊥AC1，由此能证明AC1⊥平面A1B1CD．（2）由CD＝2，得AD＝4，AC＝AA12，三棱谁C1﹣A1CD的体积：，由此能求出结果． (1)∵为三棱柱，且平面ABC，，四边形ABCD为平行四边形，，．是正方形，，设，则，，，，，，，平面，，，平面．【解析】 (2)∵，，，三棱谁的体积：，．

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考点分析：

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