Question

如图, 四点共圆,为钝角且,,,

（1）求;

（2）设,,求的值.

Answer

(1)4(2)

【解析】

（1）由可求出，在中，由余弦定理，可求出；（2）连接，由，即，从而可知与互补，可知，由正弦定理，即可求出.

（1），且角为钝角，.

在中，由余弦定理得，，

，解得或（舍），

故.

（2）连接，则,，

则，即，

故，

则与互补，于是

在中由正弦定理.