Question

已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（     ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】

先求出点坐标，和点坐标，进而求出的长，若是锐角三角形，只需，进而可列出不等式，求出结果.

因为点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，

所以，，将代入，解得，所以，

因为是锐角三角形，所以，

所以，即，所以，

故，解得，又，所以.

故选B