Question

已知等差数列的前项和为，且满足， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ）， （Ⅱ）

【解析】试题分析：（1）先根据条件列出关于首项与公差的方程组,解得首项与公差,代入等差数列通项公式即可（2）利用错位相减法求和, 利用错位相减法求和时，注意相减时项的符号变化，中间部分利用等比数列求和时注意项数，最后要除以

试题解析：（Ⅰ）由题意得： ,解得 ,

故的通项公式为，

（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

①

②

①－②得：

故