如图，在四棱锥中，底面为菱形，，点在线段上，且，为的中点. （Ⅰ）若，求证：； ...

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，点在线段上，且，为的中点.

（Ⅰ）若，求证：；

（Ⅱ）若平面平面，为等边三角形，且，求三棱锥的体积.

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】 (Ⅰ)根据线面垂直的判定定理可得平面，进而可得；（Ⅱ）先根据题意得到，由体积公式即可求出结果. (Ⅰ)，,，又底面为菱形，，，，平面又平面，；（Ⅱ）平面平面，平面平面，，平面，为等边三角形， ,，底面为菱形，，由(Ⅰ) ， .

考点分析：

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为探索课堂教学改革，惠来县某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（Ⅰ）分析甲、乙两班的样本成绩，大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；

（Ⅱ）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩是否优良与教学方式有关”?

参考公式：，其中是样本容量.

独立性检验临界值表：

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已知等差数列的前项和为，且满足， .

（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.

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如图，在四面体中，若截面是正方形，则有以下四个结论，其中结论正确的是__________________.（请将你认为正确的结论的序号都填上，注意：多填、错填、少填均不得分.）

①截面；

②；

③；

④异面直线与所成的角为.

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如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入，，的值分别为8，6，1，输出和的值，若正数，满足，则的最小值为__________．

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在中，内角所对的边分别是,若,，则的面积为_______________.

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