Question

如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高4cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为3cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为　　

A.

B.

C.

D.

Answer

A

【解析】

设球的半径为R，根据已知条件得出正方体上底面截球所得截面圆的半径为2cm，球心到截面圆圆心的距离为，再利用球的性质，求得球的半径，最后利用球体体积公式，即可得出答案．

设球的半径为R，设正方体上底面截球所得截面圆恰好为上底面正方形的内切圆，

该圆的半径为，且该截面圆圆心到水面的距离为1cm，

即球心到截面圆圆心的距离为，

由勾股定理可得，解得，

因此，球的体积为．

故选：A．