Question

已知某公司生产某款手机的年固定成本为400万元，每生产1万部还需另投入160万元设公司一年内共生产该款手机万部且并全部销售完，每万部的收入为万元，且．

写出年利润万元关于年产量（万部）的函数关系式；

当年产量为多少万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

Answer

（1）， ;（2）当时，y取得最大值57600万元．

【解析】

根据题意，即可求解利润关于产量的关系式为，化简即可求出；

由（1）的关系式，利用基本不等式求得最大值，即可求解最大利润．

（1）由题意，可得利润关于年产量的函数关系式为

，.

由可得

，

当且仅当，即时取等号，所以当时，y取得最大值57600万元．