Question

若x,y满足,则的最小值为 (   )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

由约束条件画出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组得到最优解的坐标，代入目标函数得到答案.

作出x，y满足的不等式对应的平面区域如图：

目标函数z＝2x+y可化为y＝﹣2x+z，，即斜率为-2，截距为z的动直线，

由图象知当直线y＝﹣2x+z过点A时，直线y＝﹣2x+z的在y轴的截距最小，此时z最小，

由，得A（0，2），

此时z＝2×0+2＝2，

故选：C．