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已知函数. （Ⅰ）求的单调递增区间； （Ⅱ）若在区间上的最小值为，求m的最大值....

已知函数.

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）若在区间上的最小值为，求m的最大值.

 

（Ⅰ）（Ⅱ） 【解析】 （Ⅰ）利用三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的单调性求出f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域，求得m的最大值． 【解析】 （Ⅰ） . 由， 得. 所以的单调递增区间是 （Ⅱ）因为，所以. 要使得在上的最小值为， 即在上的最小值为. 所以，即. 所以的最大值为.
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考点分析：
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设是各项均为正数的等比数列，且

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求.

 

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已知函数其中且

（i）当时，若，则实数的取值范围是___________；

(ii) 若存在实数使得方程有两个实根，则实数的取值范围是_______.

 

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能说明“若点与点在直线的同侧，则”是假命题的一个点M的坐标为_____________.

 

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在锐角△ABC中，，．若△ABC的面积为，则______；_______.

 

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为调查某校学生每天用于课外阅读的时间，现从该校名学生中随机抽取名学生进行问卷调查，所得数据均在区间上，其频率分布直方图如图所示，则估计该校学生中每天用于阅读的时间在(单位：分钟)内的学生人数为____．

 

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