Question

如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱平面，，，点在线段上，且，则当的面积最小时，线段的长度为(   )

A.     B.     C. 2    D.

Answer

B

【解析】

由题意，设，，则，根据线面垂直的判定定理，证得

，从而求得，，在中，利用勾股定理，化简得，求得，利用基本不等式，即可求解。

由题意，设，，则.

因为平面，平面，

所以，又，，所以平面，则.

易知，，

在中，，即，化简得.

在中，，，

所以，

当且仅当时，取等号，此时.