选修4-5：不等式选讲已知函数. （1）当，解不等式；（2）当时，若存在使不...

选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当，解不等式；

（2）当时，若存在使不等式成立，求的取值范围.

（1）；（2）【解析】（1）由题意，当时，得到不等式，利用平方法，即可求解。（2）当时，设，根据绝对值的定义，得到相应的分段函数，即可求解函数的最小值，进而得到实数的取值范围。（1）当时，，由，可得，不等式可化为，解得，所以不等式的解集为. （2）当时，设，则，易知，所以，即的取值范围为.

考点分析：

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