已知集合
,
,则( )![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
选修4-5:不等式选讲
已知函数.![]()
(1)当,解不等式![]()
;![]()
(2)当时,若存在![]()
使不等式![]()
成立,求![]()
的取值范围.![]()
选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,直线![]()
的方程为![]()
,曲线![]()
:
(为参数,![]()
),在以原点![]()
为极点,![]()
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线![]()
:.![]()
(1)求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线![]()
有公共点,且直线与曲线![]()
的交点恰好在曲线![]()
与轴围成的区域(不含边界)内,求![]()
的取值范围.![]()
已知函数
.
(1)当时,求曲线![]()
在点![]()
处的切线方程;![]()
(2)当时,讨论函数![]()
的零点个数.![]()
已知椭圆:![]()
的右焦点为,上顶点为![]()
,直线![]()
的斜率为![]()
,且原点到直线的距离为![]()
.
(1)求椭圆的标准方程;![]()
(2)若不经过点的直线![]()
:![]()
与椭圆![]()
交于![]()
两点,且与圆![]()
相切.试探究的周长是否为定值,若是,求出定值;若不是,请说明理由.![]()
已知甲、乙两名工人在同样条件下每天各生产100件产品,且每生产1件正品可获利20元,生产1件次品损失30元,甲,乙两名工人100天中出现次品件数的情况如表所示.
甲每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
对应的天数/天 | 40 | 20 | 20 | 10 | 10 |
乙每天生产的次品数/件 | 0 | 1 | 2 | 3 |
对应的天数/天 | 30 | 25 | 25 | 20 |
(1)将甲每天生产的次品数记为(单位:件),日利润记为![]()
(单位:元),写出![]()
与![]()
的函数关系式;![]()
(2)如果将统计的100天中产生次品量的频率作为概率,记表示甲、乙两名工人1天中各自日利润不少于1950元的人数之和,求随机变量![]()
的分布列和数学期望.![]()
