Question

函数

（1）当 时，求函数在 上的值域；

（2）是否存在实数 ，使函数在递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

Answer

（1） （2）不存在

【解析】

试题（1）函数为单调递减函数,根据单调性求值域（2）由复合函数单调性可得,根据函数最值可得,解得,根据函数定义域知无意义 ,所以不存在.

试题解析：【解析】
（1）由题意：，

令，所以，所以函数的值域为；

（2）令，则在上恒正，，在上单调递减，，即

又函数在递减，在上单调递减，

，即 ， 又函数在的最大值为1，，

即， 与矛盾，不存在.