某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为
小时，写出的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
已知
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
函数
（1）当
时，求函数
在
上的值域；
（2）是否存在实数
，使函数在
递减，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
设数列
的前n项和
，满足
，且
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）若
，求数列
的前n项和
.
已知函数
的图象经过点
，曲线在点
（1）求实数
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
在锐角三角形
中，内角
的对边分别为
且
．
（1）求角
的大小；
（2）若
，
，求 △的面积．
