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已知函数 (1)试判断函数的奇偶性, (2)用定义证明函数在是减函数;

已知函数

(1)试判断函数的奇偶性,

(2)用定义证明函数是减函数;

 

(1)偶函数;(2)证明见解析 【解析】 (1)首先确定函数定义域为,经验证可得,从而得到结论; (2)设,可证得,从而证得单调性. (1)由题意得:定义域为 为上的偶函数 (2)令,则 , ,即 在上是减函数
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2.

 

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已知集合,且BA.求实数m的取值范围.

 

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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)=________.

 

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函数,则________

 

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若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-,0]上是减函数,且f(-2)=0,则使得f(x)0的x的取值范围____.

 

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