Question

已知集合，

①若A是空集，求的范围；

②若A中只有一个元素，求的值；

Answer

①；②或

【解析】

①当时，可知集合，不合题意；当时，一元二次方程无实根，则，从而解得所求范围；

②当时，可知集合，符合题意；当时，一元二次方程有两个相等实根，则，解得的另一个取值.

①当时，，解得： ，不合题意

当时，若为空集，则无实根 ，解得：

综上所述：的取值范围为：

②由①知，当时，，满足题意

当时，有两个相等实根 ，解得：

综上所述：的值为或