Question

如图，在空间四边形中，两条对角线互相垂直，且长度分别为4和6，平行于这两条对角线的平面与边分别相交于点，记四边形的面积为y，设，则（     ）

（A）函数的值域为       

（B）函数的最大值为8

（C）函数在上单调递减     

（D）函数满足

Answer

D

【解析】

试题由题可得，，所以．同理 ，所以，所以四边形为平行四边形．又，所以 ，所以平行四边形为矩形．因为，所以，所以,因为，所以，所以 ．所以矩形的面积．函数 图象关于对称，在 上单调递增，在 上单调递减，可求得.所以值域是.